题目内容

用某种方法来选取不超过100的正整数n，若n≤50，那么选取n的概率为P，若n＞50，那么选取n的概率为3P，则选取到一个完全平方数的概率是（　　）
A、0.075B、0.008C、0.08D、与P有关
分析：由题意得到P的值，在1到100之间列举出所有的完全平方数，其中有7个小于50，有3个大于50，可以做出在限定的范围之内取到完全平方数的概率，利用互斥事件的概率公式得到结果．
解答：解：由题意知p+3p=1，
∴p=
1
4
，
∵在1到100之间包括1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，共有10个完全平方数，
其中有7个小于50，有三个大于50，
∴根据互斥事件和相互独立事件的概率得到选取到一个完全平方数的概率是
7
50
×
1
4
+
3
50
×
3
4
=
16
200
=0.08，
故选C．
点评：本题考查互斥事件的概率公式的应用，考查相互独立事件同时发生的概率，是一个题意比较难理解的题目，注意读懂题意．
练习册系列答案
相关题目
（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=
x+1-tt-x
（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数t的值．

用某种方法来选择不超过100的正整数，若，那么选择的概率是；若，那么选择的概率是，则选择到一个完全平方数的概率是                  （    ）

A．                 B．            C．        D．0.8

 

用某种方法来选取不超过100的正整数n，若n≤50，那么选取n的概率为P，若n＞50，那么选取n的概率为3P，则选取到一个完全平方数的概率是


  1. A.
    0.075
  2. B.
    0.008
  3. C.
    0.08
  4. D.
    与P有关

已知函数f（x）=数学公式（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数t的值．

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