Question

 如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F₁,F₂为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e₁,e₂,e₃，则     （    ）

    A．e₁>e₂＞e₃ B．e₁<e₂<e₃  C．e₁＝e₃<e₂ D．e₁=e₃>e₂

 

Answer 1

【答案】

 解析:D  在图（1）中令|F₁F₂|=2c,因为M为中点，所以|F₁M|=c且|MF₂|=．

    ∴

    在图（2）中，令|F₁M|=m,则|F₁F₂|=2，|MF₂|=．

    ∴．

    在图（3）中, 令|F₁F₂|=2c,则|F₁P|=c,

    |F₂P|=．∴e₃=．故e₁=e₃ >e₂．故选D．