Question

【题目】已知“命题p：(x－m)2>3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4<0成立”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________________．

Answer 1

【答案】{m|m≥1或m≤－7}

【解析】由命题p中的不等式(x－m)2>3(x－m)变形，得(x－m)(x－m－3)>0，解得x>m＋3或x<m；

由命题q中的不等式x2＋3x－4<0变形，得(x－1)·(x＋4)<0，解得－4<x<1，

因为命题p是命题q的必要不充分条件，所以m＋3≤－4或m≥1，解得m≤－7或m≥1.所以m的取值范围为{m|m≥1或m≤－7}．