题目内容
如图,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设
(Ⅰ) (Ⅱ)均详见解析
解析试题分析：根据线面垂直的判定定理，需在面PAC内证出两条相交线都与BC垂直，首先可根据线面垂直得线线垂直证出
,再根据圆中直径所对的圆周角为直角，证出
, 因为PA与AC相交于点A，所以可以证得(Ⅱ)因为
，延长OG交AC与点M,则M为AC中点，Q为PA中点，所以可得
,根据内线外线平行即可证出
,同理可证
,因为QM与QO交与点O，所以可得
,因为QG在
内，所以
试题解析：(Ⅰ)证明：由AB是圆O的直径，得AC⊥BC.
由PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，得PA⊥BC,
又PA∩AC=A,PA?平面PAC，AC?平面PAC,
所以BC⊥平面PAC.
（II）连OG并延长交AC与M，链接QM，QO.
由G为∆AOC的重心，得M为AC中点，
由G为PA中点，得QM//PC.因为,所以
同理可得因为
,
,
,所以
,因为
所以QG//平面PBC.
考点：线面垂直，线面平行，面面平行
练习册系列答案
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，点
为
的中点.
面
；
，试问在线段
上是否存在点
使得
，若存在求出
，若不存在，说明理由.
中，底面
是直角梯形，
平面
，
，
，
分别为
的中点，
.
；
的余弦值.
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
、 
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
．
，求点A到平面A1BC的距离．
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
平面PAC；
，求
与
所成角的余弦值；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
的大小；