题目内容

已知直线l₁：y＝－2x＋1，若直线l₂与l₁关于直线y＝x对称，则l₂经过

[　　]

A．(－1，3)

B．(3，－1)

C．(1，－3)

D．(－3，1)

答案：B
解析：

(采用逐项验证法)，逐选项验证知B满足条件，∵(3，－1)关于y＝x的对称点(－1，3)满足直线y＝－2x＋1方程．

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已知直线l₁：y＝x，若直线l₂⊥l₁，则直线l₂的倾斜角为

A．kπ＋(k∈Z)

B．

C．kπ＋(k∈Z)

D．

如图，已知直线l₁：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C₁：y＝ax²(a＞0)和圆C₂：x²＋(y＋1)²＝5都相切，F是C₁的焦点．

(1)求m与a的值；

(2)设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

(3)在(2)的条件下，记点M点所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F₁(－1，0)，P为椭圆G的上顶点，且∠PF₁O＝45°．

(Ⅰ)求椭圆G的标准方程；

(Ⅱ)已知直线l₁：y＝kx＋m₁与椭圆G交于A，B两点，直线l₂：y＝kx＋m₂(m₁≠m₂)与椭圆G交于C，D两点，且|AB|＝|CD|，如图所示．

(ⅰ)证明：m₁＋m₂＝0；

(ⅱ)求四边形ABCD的面积S的最大值．

已知直线l₁：y＝-2x+1，若直线l₂与l₁关于直线y＝x对称，则l₂经过

已知直线l1：y＝-2x+1，若直线l2与l1关于直线y＝x对称，则l2经过