题目内容

a、b＞0，ab=ba且b=9a则a的值为（　　）
A、
43
B、9
C、
1
9
D、
39
分析：将已知的等式两边同取常用对数，把a、b的关系代入化简，消去变量b，转化为关于变量a的对数等式，利用对数的性质，化为普通方程，解出a的值．
解答：解：∵a、b＞0，ab=ba且b=9a，∴lgab=lgba，lga9a=lg（9a）a，
∴9a•lga=a•lg9a，∴9•lga=lg9a，∴a9=9a，∴a8=9，
∴a4=3，a=
43
． 
故答案选A．
点评：本题考查有理指数幂的化简求值，对数的运算性质．
练习册系列答案
相关题目
在下列命题中真命题的个数有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0），O为坐标原点，
（1）椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）过M（2，
2
），N（
6
，1）两点，求椭圆E的方程；
（2）若a＞b＞0，两个焦点为 F1（-c，0），F2（c，0），M为椭圆上一动点，且满足
F1M
•
F2M
=0，求椭圆离心率的范围．
（3）在（1）的条件下，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
OA
⊥
OB
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．
椭圆=1(a＞b＞0)的一条切线与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于M、N两点，则△OMN面积的最小值为    (    )

A.ab              B.ab                 C.2        D.2ab

在下列命题中真命题的个数有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．
A．3个B．2个C．1个D．0个

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