题目内容
函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的周期为4的周期函数，已知f（-2）=g（-2）=6且
=
，则g（0）的值为（ ）
| f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2)) |
| g2(20f(2)) |
| 1 |
| 2 |
分析：由条件求得f（2）=-6，g（-2）=6，g（20f（2））=g（0），f（f（2）+g（2））=0，g（f（-2）+g（-2））=g（0），代入已知条件化简解方程求得g（0）的值．
解答：解：由题意可得f（2）=-6，g（-2）=g（-2+4）=g（2）=6，故g（20f（2））=g（-120）=g（0），
f（f（2）+g（2））=f（-6+6）=f（0）=0，g（f（-2）+g（-2））=g（6+6）=g（12）=g（0）．
∴
=
=
=
=
，故g（0）=2，
故选A．
f（f（2）+g（2））=f（-6+6）=f（0）=0，g（f（-2）+g（-2））=g（6+6）=g（12）=g（0）．
∴
| f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2)) |
| g2(20f(2)) |
| f(0)+g(0) |
| g2(0) |
| 0+g(0) |
| g2(0) |
| 1 |
| g(0) |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题主要考查函数的奇偶性、函数的周期性的应用，求函数的值，属于中档题．
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