Question

19．一对夫妇为了5年后能购买一辆汽车，准备每年到银行去存一笔钱．假设银行储蓄利率为5%，按复利计算，为了使5年后本利和有10万元，问他们每年约需存多少钱？（1.05⁵≈1.27628，精确到1元）．

Answer 1

分析 根据按复利计算时，本利和y与存期x的函数关系是指数函数模型，写出它的函数关系式即可．

解答 解：设本金为a，每期利率为r，按复利计算时，
本利和y与存期x的函数关系为：
y=$\frac{a（1-（1+{r）}^{x}）}{1-1-r}$=$\frac{a[（1+r）^{x}-1]}{r}$．
银行储蓄利率为5%，按复利计算，为了使5年后本利和有10万元，
可得$\frac{a[{（1+5%）}^{5}-1]}{5%}$=10，a≈1.8091（万元）=18091元．
他们每年约需存钱18091元．

点评 本题考查了指数函数模型的应用问题，是中档题．．