题目内容
若抛物线的一条弦的中点为,则该弦所在的直线斜率为 .
设、,则因为A、B两点在抛物线上,所以有,两式相减得:,又,所以该弦所在的直线斜率为
.
(1)求证:⊥;
(2)在x轴上是否存在一点P(m,0),使得过点P任作抛物线的一条弦,并以该弦为直径的圆都过原点.若存在,请求出m的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.