题目内容
一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是 ．
【答案】分析：由题意推知，几何体是放倒的半个圆锥，根据数据计算其表面积．
解答：解：此几何体是半个圆锥，直观图如下图所示，
先求出圆锥的侧面积S圆锥侧=πrl=π×2×2
=4
π，S底=π×22=4π，
S△SAB=
×4×2
=4
，
所以S表=
+
+4
=2（1+
）π+4
．
故答案为：2（1+
）π+4
．
点评：本题考查三视图求面积，考查简单几何体的三视图的运用，空间想象能力和基本的运算能力．是中档题．
解答：解：此几何体是半个圆锥，直观图如下图所示，
先求出圆锥的侧面积S圆锥侧=πrl=π×2×2
=4
π，S底=π×22=4π，
S△SAB=
×4×2
=4
，所以S表=
+
+4
=2（1+
）π+4
．故答案为：2（1+
）π+4
．点评：本题考查三视图求面积，考查简单几何体的三视图的运用，空间想象能力和基本的运算能力．是中档题．
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