题目内容
（本小题满分12分）
数列
(Ⅰ)求
并求数列
的通项公式；
(Ⅱ)设
证明：当
数列
(Ⅰ)求
并求数列的通项公式；(Ⅱ)设
证明：当(Ⅰ) 
，
，
。
(Ⅱ)证明见解析。
，，。(Ⅱ)证明见解析。
(Ⅰ)因为
所以
一般地，当
时，
＝
，即
所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列，因此
当
时，
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列，因此
故数列的通项公式为
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
①
②
①-②得，
所以
要证明当
时，
成立，只需证明当时，
成立.
证法一
(1)当n = 6时，
成立.
(2)假设当
时不等式成立，即
则当n=k+1时，
由(1)、(2)所述，当n≥6时，
.即当n≥6时，
证法二
令
，则
所以当时，
.因此当时，
于是当时，
综上所述，当时，
所以一般地，当
时，＝
，即所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列，因此当
时，所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列，因此故数列
的通项公式为(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
① ②①-②得，
所以
要证明当
时，成立，只需证明当时，成立.证法一
(1)当n = 6时，
成立.(2)假设当
时不等式成立，即则当n=k+1时，
由(1)、(2)所述，当n≥6时，
.即当n≥6时，证法二
令
，则所以当
时，.因此当时，于是当
时，综上所述，当
时，
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}的公差为d，等比数列{
}的公比为q，且，
（
），若
，求a的取值.
中
，
，
．
中
，
，
，
各项均为正数的数列
满足
，
， 
.
是等比数列； 
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
（p为常数）
，求数列
的前n项和
中，
，
，其中
是数列
项之和，曲线
的方程是
，直线
的方程是
．
，
时，令
，
的最小值；
的前n项和
,
.
;(2)求
的值.
为等差数列，
为其前
项和
的反函数为
，则
。
平面ABC，AB
BC，DA=AB=BC=
，则球O的体积等于 。
（
，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有 人。
满足
，
，则数列
＝ .