题目内容

如图所示.设A(ab)是第一象限内的一定点,过A作直线l分别交x轴、y轴正半轴于MN,求使△MON(O是原点)的面积取最小值时,MN的坐标.

答案:
解析:

MN两点坐标分别为M(x,0),N(0,y)(),则轴于B,AC⊥y轴于C,因为所以

=

=

=2ab

当且仅当时,等号成立,这时y=2b.因此,当MN两点坐标分别是(2a,0)和(0,2b)时,△MON的面积取最小值2ab


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