题目内容
已知点P（0，1）及抛物线y=x2+2，Q是抛物线上的动点，则|PQ|的最小值为________．
1
分析：设点Q的坐标为（a，a2+2），则|PQ|2=a4+3a2+1，显然当a=0时，|PQ|的最小值为1．
解答：设点Q的坐标为（a，a2+2），则|PQ|2=a2+（a2+1）2=a4+3a2+1，
故当a2=0，即a=0时，|PQ|2有最小值为1，故|PQ|的最小值为1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
分析：设点Q的坐标为（a，a2+2），则|PQ|2=a4+3a2+1，显然当a=0时，|PQ|的最小值为1．
解答：设点Q的坐标为（a，a2+2），则|PQ|2=a2+（a2+1）2=a4+3a2+1，
故当a2=0，即a=0时，|PQ|2有最小值为1，故|PQ|的最小值为1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
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