题目内容

下列命题中，既是真命题又是特称命题的是(　　)

A．有一个α，使tan(90°－α)＝  B．存在实数x，使sinx＝

C．对一切α，sin(180°－α)＝sinα   D．sin15°＝sin60°cos45°－cos60°sin45°

 

【答案】

A

【解析】解：因为

命题A．有一个α，使tan(90°－α)＝，当 α=450时成立。

命题 B．存在实数x，使sinx＝>1不符合三角函数的有界性，舍去

命题C．对一切α，sin(180°－α)＝sinα   ，命题为真，但是是全称命题。错误

命题D．sin15°＝sin60°cos45°－cos60°sin45°不是特称命题，错误。选A

 

练习册系列答案
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（2013•浙江二模）设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．
上述命题中，所有真命题的序号是（　　）
下列存在性命题中，是真命题的是
①②③
①②③
．
①?x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
③?x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．

下列命题中，既是真命题又是特称命题的是

[　　]

A．有一个α，使tan(90°－α)＝

B．存在实数x，使sinx＝

C．对一切α，sin(180°－α)＝sinα

D．sin15°＝sin60°cos45°－cos60°sin45°
下列命题中，既是真命题又是特称命题的是…(    )

A.有一个α，使tan(90°-α)=tanα                  B.存在实数x,使sinx=

C.对一切α,sin(180°-α)=sinα                     D.sin15°=sin60°cos45°-cos60°sin45°

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