题目内容

已知集合的非空子集具有性质：当时，必有．则具有性质的集合的个数是   （   ）

（A）    （B）    （C）    （D）

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：具有性质P的集合A有,,,,,,共7个.

考点：集合的特殊子集.

 

练习册系列答案
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已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S2=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S3=
12
12
；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和Sn=
n•2n-1
n•2n-1
．
已知集合M={1，2，3，4，5}，L={-1，2，3，5，7}．
（1）用列举法表示集合A={x|x∈M，且x∉L}；
（2）设N是M的非空真子集，且a∈N时，有6-a∈N，试写出所有集合N；
（3）已知M的非空子集个数为31个，依次记为N1，N2，N3…，N31，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为n1，n2，n3，…n31，试计算：n1+n2+n3+…+n31的值．

集合的非空子集个数为（    ）

A．5       B.6       C.7       D. 8

 

（本题满分15分）已知集合M={1，2，3，4，5}，.

（1）用列举法表示集合；

(2)设N是M的非空真子集，且时，有，试写出所有集合N；

(3)已知M的非空子集个数为31个，依次记为，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为，试计算：的值.

 

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