Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，则“a_n＞0”是“数列{S_n}是递增数列”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：“a_n＞0”?“数列{S_n}是递增数列”，“数列{S_n}是递增数列”不能推出“a_n＞0”，由此知“a_n＞0”是“数列{S_n}是递增数列”的充分不必要条件．
解答：∵“a_n＞0”?“数列{S_n}是递增数列”，
“数列{S_n}是递增数列”不能推出“a_n＞0”，
∴“a_n＞0”是“数列{S_n}是递增数列”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．