Question

已知cos（π+α）=-

1

3

，则sin（

3π

2

-α）的值为

-

1

3

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知的等式求出cosα的值，将所求式子利用诱导公式变形后，把cosα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cos（π+α）=-cosα=-

1

3

，∴cosα=

1

3

，
则sin（

3π

2

-α）=-cosα=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．