题目内容
已知抛物线的准线方程y＝2，焦点在x轴上，若抛物线上的点到直线l：x＋y－1＝0的距离的最小值是
，求此抛物线的方程．
答案：
解析：
解析：
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依题意可设抛物线方程是：(x－a)2＝－4(y－1) 设P(x0，y0)是抛物线上的任一点，则P到直线l的距离是： d＝ 因为d有最小值 |
|x0＋y0－1|＝
|x0－
|＝
|[x0－(a＋2)]2－4(a＋1)|
，所以[x0－(a＋2)]2－4(a＋1)＝x02－(2a＋4)x0＋a2恒大于零，所以Δ＝16a＋16＜0，即a＜－1，且x0＝a＋2时，dmin＝
|a＋1|＝－
(a＋1)＝
，所以a＝－2，所求方程是(x＋2)2＝－4(y－1)．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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的准线方程
，
与直线
在第一象限相交于点
，过
，过
交x轴正半轴于点
，过
的平行线
交抛物线
，过
的切线
，过
交x轴正半轴于点
，…，依此类推，在x轴上形成一点列
，…，
，设点
的坐标为
关于
的递推关系式； （Ⅱ）求证：
；
．