Question

已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是

y²=28x

．

Answer 1

分析：设抛物线方程为y²=2px（p＞0），根据题意建立关于p的方程，解之可得p=14，得到抛物线方程．

解答：解析：由题意，设抛物线的标准方程为y²=2px（p＞0），
准线方程是x=-

p

2

，则-

p

2

=-7，解得p=14，
故所求抛物线的标准方程为y²=28x．
故答案为：y²=28x．

点评：本题给出抛物线的准线，求抛物线的标准方程，着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识，属于基础题．