题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x3-x2，则当x＞0时，f（x）的解析式为________．
f（x）=-x3-x2
分析：先由函数是偶函数得f（-x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x≥0时，f（x）=x3-x2即可的x＜0时，函数的解析式．
解答：∵函数y=f（x）是偶函数∴f（-x）=f（x）
∵x≥0时，f（x）=x3-x2
∴当x＜0时-x＞0
∴f（x）=f（-x）=-x3-x2
故答案为：f（x）=-x3-x2
点评：本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．
分析：先由函数是偶函数得f（-x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x≥0时，f（x）=x3-x2即可的x＜0时，函数的解析式．
解答：∵函数y=f（x）是偶函数∴f（-x）=f（x）
∵x≥0时，f（x）=x3-x2
∴当x＜0时-x＞0
∴f（x）=f（-x）=-x3-x2
故答案为：f（x）=-x3-x2
点评：本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．
练习册系列答案
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