Question

在区间上随机取一个数x，满足的概率为________．

Answer 1

分析：解出关于三角函数的不等式，使得满足，在所给的范围中，求出符合条件的角的范围，根据几何概型公式用角度之比求解概率．
解答：∵满足，
∴x∈[2kπ+，2kπ+]，k∈Z，
当x∈[-，]时，
x∈（-，-]∪[，）
∴在区间 上随机取一个数x，
cosx的值介于0到 之间的概率P==，
故答案为：．
点评：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．