Question

在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的事件是从12个球中任取3个，共有C₁₂³种不同的取法，而满足条件3个球全是同色球包含全是黑球，全是红球，全是白球，3个球全是异色球表示有一个黑球，一个红球，一个白球．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的事件是从12个球中任取3个，共有C₁₂³种不同的取法，
而满足条件3个球全是同色球包含全是黑球，全是红球，全是白球，共有C₅³+C₄³+C₃³种结果，
∴全是同色球的概率P=

C 3 5 + C 3 4 + C 3 3

C 3 12

=

3

44

，
∵3个球全是异色球共有C₅¹C₄¹C₃¹
∴全是异色球的概率为P=

C 1 3 C 1 4 C 1 5

C 3 12

=

3

11

点评：本题主要考查古典概型和事件的分类，首先确定分类标准，其次满足：完成这件事的任何一种方法必属某一类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即“不重不漏”．