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已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)
2
+(y-1)
2
=2,则圆C上各点到l距离的最小值为________,最大值为________.
试题答案
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3
由圆的标准方程得圆的圆心C(1,1),半径长r=
,则圆心C(1,1)到直线l的距离d=
=2
>
=r,所以直线l与圆C相离,
则圆C上各点到l距离的最小值为d-r=2
-
=
,最大值为d+r=2
+
=3
.
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已知圆
(1)将圆
的方程化为标准方程,并指出圆心坐标和半径;
(2)求直线
被圆
所截得的弦长。
有一种商品A、B两地都有出售,且两地的价格相同,但是某地区的居民从两地往回运时,每单位距离A地的运费是B地的3倍.已知A、B两地的距离是10千米.顾客购买这种商品,选择从A地或者B地买的标准是,包括运费在内的总费用比较便宜.求A地的购物影响区域的面积(某地的购物影响区域是指选择到该地购买商品的地区).
对任意实数λ,直线l
1
:x+λy-m-λn=0与圆C:x
2
+y
2
=r
2
总相交于两不同点,则直线l
2
:mx+ny=r
2
与圆C的位置关系是
.
直线ax+by+c=0与圆x
2
+y
2
=9相交于两点M、N,若c
2
=a
2
+b
2
,则
·
(O为坐标原点)等于( )
A.-7
B.-14
C.7
D.14
直线tx+y-t+1=0(t∈R)与圆x
2
+y
2
-2x+4y-4=0的位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上都有可能
已知圆
截直线
所得弦的长度为4,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,AB是⊙O的直径,直线CB切⊙O于点B,直线CD切⊙O于点D,CD交BA的延长线于点E.若AB=3,ED=2,则BC的长为________.
(2013•重庆)设P是圆(x﹣3)
2
+(y+1)
2
=4上的动点,Q是直线x=﹣3上的动点,则|PQ|的最小值为( )
A.6
B.4
C.3
D.2
关 闭
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