题目内容
在△ABC中，内角A，B，C，对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
，
（Ⅰ）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（Ⅱ）若sinB=2sinA，求△ABC的面积。
，（Ⅰ）若△ABC的面积等于
，求a，b；（Ⅱ）若sinB=2sinA，求△ABC的面积。
解：（Ⅰ）由余弦定理得，
，
又因为△ABC的面积等于
，
所以
，得ab=4，
联立方程组
，解得a=2，b=2。
（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为b=2a，
联立方程组
，解得
，
所以△ABC的面积
。
，又因为△ABC的面积等于
，所以
，得ab=4，联立方程组
，解得a=2，b=2。（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为b=2a，
联立方程组
，解得，所以△ABC的面积
。
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