Question

已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+4，则f（1）=

3

．

Answer 1

分析：由f（x）是一次函数，f[f（x）]=x+4，能够推导出f（x）=x+2，由此能求出f（1）．

解答：解：∵f（x）是一次函数，
∴设f（x）=kx+b，k≠0，
∴f（f（x））=k（kx+b）+b=k²x+kb+b，
∵f[f（x）]=x+4，
∴

k2=1 kb+b=4

，
解得

k=1 b=2

，或

k=-1 b不存在

，（舍）
∴f（x）=x+2，
∴f（1）=1+2=3．
故答案为：3．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．