在y＝2x.y＝log2x.y＝x2.y＝2x四个函数中.当0＜x1＜x2＜1时.使f()＞恒成立的函数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在y＝2^x，y＝log₂x，y＝x²，y＝2x四个函数中，当0＜x₁＜x₂＜1时，使f()＞恒成立的函数是________．

答案：
解析：

y＝log₂x

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问题：将y＝2^x的图象向________平行移动________个单位，再作关于直线y＝x对称的图象，可得函数y＝log₂(x＋1)的图象．

对于此问题，甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法：

甲：在同一坐标系内分别作y＝2^x与y＝log₂(x＋1)的图象，直接观察，可知向下平行移动1个单位即得．

乙：与函数y＝log₂(x＋1)的图象关于直线y＝x对称的曲线是它的反函数y＝2^x－1的图象，为了得到它，只需将y＝2^x的图象向下平移1个单位．

丙：由所以点(0，0)在函数y＝log₂(x＋1)的图象上，(0，0)点关于y＝x的对称的点还是其本身．函数y＝2^x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0，0)点，因此只能向下平行移动1个单位．

你赞同谁的解法？你还有其他更好的解法吗？

已知函数①y＝2^x；②y＝log₂x；③y＝x^－1；④y＝x，则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是________．

下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )

A. y＝2^x B. y＝ C.y＝2 D. y＝－x²

目标函数z＝2x＋y在约束条件下取得的最大值是＿＿＿＿＿

下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )

A. y＝2^x B. y＝ C.y＝2 D. y＝－x²

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