题目内容

已知正数a、b满足2a+b=10，则 $数学公式$ 的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：正数a、b满足2a+b=10，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （2a+b）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （4+ $\text{[math]}$ ），由此利用基本不等式能求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：∵正数a、b满足2a+b=10，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （2a+b）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （4+ $\text{[math]}$ ）
≥ $\text{[math]}$ （4+4）= $\text{[math]}$ ．
当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最小值是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意均值不等式的灵活运用．

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