题目内容
若条件p：函数f(x)=
有意义；条件q：关于y的方程xy2+2y+x=0至多有一个实数根．则p是q的（ ）
1-
|
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
∵条件p：函数f(x)=
有意义；
即1-
≥0
解得x≤-1或x＞1
∴P=（-∞，-1]∪（1，+∞）
又∵条件q：关于y的方程xy2+2y+x=0至多有一个实数根
即△=4-4x2≤0
解得x≤-1或x≥1
∴Q=（-∞，-1]∪[1，+∞）
∵P?Q
∴p是q的充分不必要条件
故选A
1-
|
即1-
| 2 |
| 1-x |
解得x≤-1或x＞1
∴P=（-∞，-1]∪（1，+∞）
又∵条件q：关于y的方程xy2+2y+x=0至多有一个实数根
即△=4-4x2≤0
解得x≤-1或x≥1
∴Q=（-∞，-1]∪[1，+∞）
∵P?Q
∴p是q的充分不必要条件
故选A
练习册系列答案
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