题目内容
．已知向量a，e满足：a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则( )
A．a⊥e B．a⊥(a－e)
C．e⊥(a－e) D．(a＋e)⊥(a－e)
【答案】
C
【解析】由条件可知|a－te|2≥|a－e|2对t∈R恒成立，又∵|e|＝1，
∴t2－2a·e·t＋2a·e－1≥0对t∈R恒成立，
即Δ＝4(a·e)2－8a·e＋4≤0恒成立．
∴(a·e－1)2≤0恒成立，
而(a·e－1)2≥0，∴a·e－1＝0.
即a·e＝1＝e2，∴e·(a－e)＝0，即e⊥(a－e)．
练习册系列答案
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的比为1∶3，E在BC上，且已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且a·b=2,则a与b的夹角为( )
B. 
C. 
D. 