Question

已知不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B，全集U=R，求使C_uA∩B=B的实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：通过解分式不等式求解集合A，指数不等式求解集合B，求出集合A的补集，利用（C_uA）∩B=B，推出关系式即可求解a的范围．
解答：解：由解得，．…．（3分）
所以C_uA=（-∞，-）∪[1，+∞）．…．（5分）
由得，即2x≤a+x，解得x≤a．
所以B=（-∞，a]．…（9分）
因为（C_uA）∩B=B，所以B⊆C_uA，故有．
即a的取值范围是．…..（12分）
点评：本题考查分式不等式的解法，指数不等式的解法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．