Question

在数列{a_n}中,a_n=(-1)^n-1n,S_n是其前n项和,则S_{2 007}等于(    )

A.-2 007               B.-1 004               C.2 007                  D.1 004

Answer 1

思路解析:从题目中所给的数列的通项公式看,该数列既不是等差数列也不是等比数列,故前n项和没有公式可用,只有具体寻找相应的办法.注意到这个数列的项是正负相间,并且相邻的项绝对值相差1,故可以将前n项和中的相邻的两项结合在一起来求和,从而将问题解决.

由已知得S_{2 007}=a₁+a₂+a₃+…+a_{2 007}=(1-2)+(3-4)+…+(2 005-2 006)+2 007=1 004,故选D.

答案:D