Question

已知函数f(x)=

3x，    x≤1 -x，    x＞1

，若f(x)=

1

9

，则x=

-2

．

Answer 1

分析：分类两种情况x≤1和x＞1进行讨论．

解答：解：（1）若x≤1，则f(x)=3x=

1

9

=3-2，
所以x=-2，满足题意；
（2）若x＞1，则f(x)=-x=

1

9

，
所以x=-

1

9

，与x＞1矛盾，故舍去，
综上所述x=-2，
故答案为-2．

点评：本题考察函数求值类问题，属中档题．注意此题很容易忽视分类讨论．