题目内容
（08年永定一中二模文）（12分）
已知方向向量
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆C的中心O和椭圆的右准线上的点B满足：
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
、
是椭圆C上两个不同点，且、的纵坐标之和为1，记
为、横坐标之积，问是否存在最小的常数
，使
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
解析：（1）
与B点关于直线
对称.
又
……………………①
过原点垂直于的直线为
………………②
由①②得
.
椭圆中心
的对称点在椭圆的右准线上.
又
过焦点 
故椭圆c的方程为
. …………………………………………………………6分
（2）若直线
不含题意，若直线MN不平行于y轴，则设直线MN的方程为
，设
.
由
……………………………………8分
即
……………………①
则
由已知
①得
……………………………………………………………………10分
上增函数.
故
故存在最小常数
…………………………12分
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在点
取得极小值
的取值范围为
.求：
的解析式；（2）
的最大值.
个红球
和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖.
；
过点P
斜率为
，与直线
：
交于点A，与
轴交于点B，点A，B的横坐标分别为
，记
.
的解析式；
满足
，求数列
的通项公式；
时，证明不等式：
.
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
为
中点.
平面
的大小；
上是否存在点
，使得点
的距离为
？若存在，确定
.
的夹角;
的最大值.