题目内容
设变量x，y满足约束条件
则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）A．
B．
C．[-1，6]
D．
【答案】分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；由目标函数中z的几何意义可求z的最大值与最小值，进而可求z的范围
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=3x-y可得y=3x-z，则-z为直线y=3x-z在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图形可知，当直线y=3x-z平移到B时，z最小，平移到C时z最大
由
可得B（
，3），
由
可得C（2，0），zmax=6
∴
故选A
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．解题的关键是准确理解目标函数的几何意义
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=3x-y可得y=3x-z，则-z为直线y=3x-z在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图形可知，当直线y=3x-z平移到B时，z最小，平移到C时z最大
由
可得B（，3），由
可得C（2，0），zmax=6∴
故选A
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．解题的关键是准确理解目标函数的几何意义
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
=（ ）
|
| M |
| N |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|