Question

三棱锥A－BCD中，AC＝BD，AD＝BC，AB＝CD，三个侧面与底面所成的二面角分别为α、β、，则cosα＋cosβ＋cos＝________．

Answer 1

答案：1
解析：

如图所示，设AC＝BD＝a，AD＝BC＝b，AB＝CD＝c 　　由已知所有侧面三角形和底面三角形都是全等的三角形． 　　记为S，侧面在底面的射影分别为S1、S2、S3 　　则＝cosα，＝cosβ，＝cos 　　cosα＋cosβ＋cos＝＝＝1