题目内容
已知函数f（x）=x2-m是定义在区间[-3-m，m2-m]上的奇函数，则f（m）=________．
-1
分析：由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m2-m=3+m，求出m的值，代入条件检验可得结论．
解答：由已知必有m2-m=3+m，即m2-2m-3=0，∴m=3，或m=-1；
当m=3时，函数即f（x）=x-1，而x∈[-6，6]，∴f（x）在x=0处无意义，故舍去．
当m=-1时，函数即f（x）=x3，此时x∈[-2，2]，∴f（m）=f（-1）=（-1）3=-1．
综上可得，f（m）=-1，
故答案为-1．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题．
分析：由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m2-m=3+m，求出m的值，代入条件检验可得结论．
解答：由已知必有m2-m=3+m，即m2-2m-3=0，∴m=3，或m=-1；
当m=3时，函数即f（x）=x-1，而x∈[-6，6]，∴f（x）在x=0处无意义，故舍去．
当m=-1时，函数即f（x）=x3，此时x∈[-2，2]，∴f（m）=f（-1）=（-1）3=-1．
综上可得，f（m）=-1，
故答案为-1．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|