Question

若函数有极值点，且，若关于的方程的不同实数根的个数是（    ）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

A

解析试题分析：，因为函数有极值点，则是方程的两根。即时 或。因为（且）是方程的两根，所以令得或，令得，所以函数在和上单调递增，在上单调递减。当时函数取得极大值为，当时函数取得极小值为。因为由数形结合分析可知所求方程根的个数为3个。

考点：1函数的零点与方程根的关系；2用导数研究函数的性质。