题目内容
已知直线AB⊥平面α,线段BC
α,CD⊥BC且CD与平面α成30°的角,点D在平面α内的射影为D′.
求证:AD与BC是异面直线.
证明:假设AD与BC在同一平面内,?
∵AB⊥α,BC
α,∴AB⊥BC.?
又CD⊥BC,∴AB∥CD.?
∴CD⊥α,这与CD与平面α成30°角矛盾.?
∴假设不成立.?
∴AD与BC异面.
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