Question

函数y=a^x（a＞1）的定义域是[-1，1]，且最大值与最小值的差为1，则a=________．

Answer 1

分析：由y=a^x（a＞1）在[-1，1]上是增函数，知y_max=a，，由最大值与最小值的差为1，知=1，由此能求出a的值．
解答：∵y=a^x（a＞1）在[-1，1]上是增函数，
∴y_max=a，，
∵最大值与最小值的差为1，
∴=1，
∴a²-a-1=0，
∴，
∵a＞1，
∴a=．
故答案为：．
点评：本题考查指数函数的单调性的应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．