题目内容
因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二，预计第一年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案第一年与第二年相互独立。令
表示方案
实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．（1）．写出
的分布列；
（2）．实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）．不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元.问实施哪种方案的平均利润更大？
解：（1）的所有取值为
的所有取值为
,
、
的分布列分别为：
| 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.125 | 1.25 |
P | 0.2 | 0.15 | 0.35 | 0.15 | 0.15 |
| 0.8 | 0.96 | 1.0 | 1.2 | 1.44 |
P | 0.3 | 0.2 | 0.18 | 0.24 | 0.08 |
（2）令A、B分别表示方案一、方案二两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件，
,
可见，方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大
（3）令
表示方案
的预计利润，则
| 10 | 15 | 20 |
P | 0.35 | 0.35 | 0.3 |
| 10 | 15 | 20 |
P | 0.5 | 0.18 | 0.32 |
所以
可见，方案一的预计利润更大。
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