题目内容

已知向量=（2m+1，3），=（-1，5），若与的夹角为锐角，则m的取值范围为    ．
【答案】分析：由题意可得＞0，且与 不公共线，故有，由此解得 m的范围．
解答：解：由题意可得＞0，且与 不公共线，故有，解得 m＜7且m≠-，
故答案为 m＜7且m≠-．
点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2m+1，3），
b
=（-1，5），若
a
与
b
的夹角为锐角，则m的取值范围为
m＜7且m≠-
4
5
m＜7且m≠-
4
5
．
已知向量
a
=(2cos2x，1)，
b
=(1，
3
sin2x+m2)，f(x)=
a
•
b

（1）求函数y=f（x）单调减区间；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，2m2-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围．
（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①当x、y为何值时，a与b共线？
②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
（2）设
n
和
m
是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夹角．
已知向量
a
=(2cos2x，1)，
b
=(1，
3
sin2x+m2)，f(x)=
a
•
b

（1）求函数y=f（x）单调减区间；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，2m2-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围．
已知向量
a
=（2m+1，3），
b
=（-1，5），若
a
与
b
的夹角为锐角，则m的取值范围为______．

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