Question

已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若为钝角，则线段长度的取值范围是             .

Answer 1

.

解析试题分析：法一：如下图所示，设，则，由勾股定理易得，，，，，由于为钝角，则，则有，即，即，解得；

法二：如下图所示，

设，则，以点为坐标原点，、所在的直线分别为轴、 轴建立平面直角坐标系，则，，，，，是钝角，则，即，整理得，解得，且、、三点不共线，故有，解得.
考点：余弦定理、勾股定理、平面向量的数量积