题目内容
已知|| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求(
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）求|2
| a |
| b |
分析：（1）因为|
|=2，|
|=3，
与
的夹角是60°．所以
•
=|
||
|cos＜
，
＞=2×3cos60°，|
|2=4.|
|2=9
再把(
+
)•(
-2
)展开，会出现
•
，|
|2以及|
|2，再把前面所求结果代入即可．
（2）利用向量的模等于向量的平方再开方，即可把|2
-
|化为含
•
，|
|2以及|
|2的式子，再把前面所求结果代入即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
再把(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）利用向量的模等于向量的平方再开方，即可把|2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（1）∵|
|=2，|
|=3，
，
的夹角是60°
∴
•
=|
||
|cos＜
，
＞=2×3cos60°=3，，|
|2=4.|
|2=9
(
+
)•(
-2
)=|
|2-|
| |
|-2|
|2=-17
（2）|2
-
|2=(2
-
)2=4|
|2-4
•
+|
|2=16-12+9=13
∴|2
-
|=
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
（2）|2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|2
| a |
| b |
| 13 |
点评：本题考查了向量的数量积的运算，以及模的求法，属于常规题，必须掌握．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|