Question

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％．登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：

(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c， 　　则有47.5％， 　　解得b＝50％，c＝10％． 　　故a＝100％－50％－10％＝40％， 　　即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40％、50％、10％． 　　(2)游泳组中，抽取的青年人数为200××40％＝60(人)；抽取的中年人数为200××50％＝75(人)；抽取的老年人数为200××10％＝15(人)． 　　思路分析：考虑到参加活动的职工差异比较明显，所以应将全体参加活动的职工合理分层，再从各层中按比例抽取入样人数．为此需先计算出青年人、中年人、老年人分别所占的比例