题目内容
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为 ．
【答案】分析：先求球的半径，再求弦长图中QR即可．
解答：解：因为正方体内接于球，所以2R=
，R=
，
过球心O和点E、F的大圆的截面图如图所示，
则直线被球截得的线段为QR，过点O作OP⊥QR
于点P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2
故答案为：
点评：本题考查组合体的结构特征，考查空间想象能力，是中档题．
解答：解：因为正方体内接于球，所以2R=
，R=
，过球心O和点E、F的大圆的截面图如图所示，
则直线被球截得的线段为QR，过点O作OP⊥QR
于点P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2
故答案为：
点评：本题考查组合体的结构特征，考查空间想象能力，是中档题．
练习册系列答案
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