Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象上一个最高点为（2，3），与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是（6，0），则f（x）的解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意先求A和T，求出ω，利用图象上一个最高点为（2，3），求出φ，可得解析式．
解答：函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象上一个最高点为（2，3），
与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是（6，0），
得A=3，，有，∴，
得，
最高点为（2，3），有，
得，又0＜φ＜π，∴，
∴．
故选C．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）的图象和解析式，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．