Question

已知i是虚数单位，a为实数，且复数z=

a-2i

1-i

在复平面内对应的点在虚轴上，则a=______．

Answer 1

z=

a-2i

1-i

=

(a-2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a+2+(a-2)i

2

=

a+2

2

+

a-2

2

i，
因为复数z在复平面内对应的点在虚轴上，
所以

a+2

2

=0，解得a=-2，
故答案为：-2