题目内容

已知i是虚数单位，a∈R．若复数
a+2i
a-2i
的虚部为1，则a=（　　）
分析：先对复数进行化简，然后令其虚部为1，解出即可．
解答：解：
a+2i
a-2i
=
(a+2i)2
(a-2i)(a+2i)
=
(a2-4)+4ai
a2+4
，
因为该复数虚部为1，
所以
4a
a2+4
=1，解得a=2，
故选C．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念，属基础题．
练习册系列答案
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（2013•浙江模拟）已知i是虚数单位，a∈R．若复数
a+2i1-2i
的实部为1，则a=
9
9
．
（2012•东莞一模）已知i是虚数单位，
a+i
1+i
是纯虚数，则实数a等于（　　）
（2013•资阳模拟）已知i是虚数单位，a，b∈R，且（a+i）i=b-2i，则a+b=（　　）
已知i是虚数单位，a为实数，且复数z=
a-2i1-i
在复平面内对应的点在虚轴上，则a=
-2
-2
．

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