题目内容
已知
，则
- A.a＞b＞c
- B.a＞c＞b
- C.c＞a＞b
- D.c＞b＞a
A
分析：根据导数公式求出函数的导数，再由导函数和自变量的范围，求出函数的增区间，再判断大小关系．
解答：设y=lnx-x，∴y′=
=
，∴当0＜x＜时，＞0，
∴函数y=lnx-x在（0，1）内是增函数，
∵
，∴
，
∴a＞b＞c，
故选A．
点评：本题考查了利用导数判断函数的单调性，再由函数的单调性比较各个数的大小关系．
分析：根据导数公式求出函数的导数，再由导函数和自变量的范围，求出函数的增区间，再判断大小关系．
解答：设y=lnx-x，∴y′=
=，∴当0＜x＜时，＞0，∴函数y=lnx-x在（0，1）内是增函数，
∵
，∴，∴a＞b＞c，
故选A．
点评：本题考查了利用导数判断函数的单调性，再由函数的单调性比较各个数的大小关系．
练习册系列答案
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，则
，则a，b，c的大小关系为（ ）