Question

袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下列事件：（1）颜色全同；（2）颜色不全同；（3）颜色全不同； （4）无红球．其中发生的概率等于

8

9

的事件共有（　　）

Answer 1

分析：所有的取法共计有3³种，而颜色全相同的取法只有3种，由此求得3只球颜色全相同的概率；用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率；3只球颜色全不相同的取法有

A

3 3

种，由此求得3只球颜色全不相同的概率；三次取出的球无红色2³种结果，由此求得无红球的概率；

解答：解：（1）所有的取法共计有3³=27种，而颜色全相同的取法只有3种（都是红球、都是黄球、都是白球），
故3只球颜色全相同的概率为

3

27

=

1

9

．
（2）用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率，故3只球颜色不全相同的概率为1-

1

9

=

8

9

．
（3）所有的取法共计有3³=27种，而3只球颜色全不相同的取法有

A

3 3

=6种，故3只球颜色全不相同的概率为

6

27

=

2

9

．
（4）三次取出的球无红色2³种结果，故无红球的概率为

8

27

故发生的概率等于

8

9

的事件共有1个
故选B

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．